如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-14 11:37:26

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同类题1

如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，交 AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有（）

C．①②③④

同类题2

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．

（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．

同类题3

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．

（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．
（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．

同类题4

如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证：BC∥EF.

同类题5

综合与探究:

操作发现:如图1，在

为中心，把

顺时针旋转

为中心，把

逆时针旋转

的位置关系为平行；

探究证明:如图2，当

是锐角三角形，

按照（1）中的方式，以点

为中心，把

顺时针旋转

为中心，把

逆时针旋转

的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
②探究

的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明.

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