如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE＝AB，联结ED、EC、AC．添加一个条件，能使四边形ACDE成为菱形的是( )
| A．AB＝AD | B．AB＝ED C.CD＝AE | C．EC＝AD |
如图，在
中，按下列步骤作图：
①以点
为圆心，以适当长为半径作弧，交
于点
．交
于点
；
②再分别以点和点为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧交于点
；
③作射线
交
于
；
④过点
作
交
于点
，交于点
；
⑤连接
，
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，
，
，求
的长．
中，按下列步骤作图：①以点
为圆心，以适当长为半径作弧，交于点．交于点；②再分别以点
和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线
交于；④过点
作交于点，交于点；⑤连接
，．（1）求证：四边形
是菱形；（2）若
，，，求的长．如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线AC于点C，AB的延长线交CE于点E.
（1）求证：CD＝BE；
（2）如果∠E＝60°，CE=m，请写出求菱形ABCD面积的思路．
（1）求证：CD＝BE；
（2）如果∠E＝60°，CE=m，请写出求菱形ABCD面积的思路．
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，且AF＝CE＝A
| A． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当∠B＝30°时，试猜想四边形ACEF是什么图形，并说明理由． |
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：如图，直线l与直线l外一点P．
求作：过点P与直线l平行的直线．
作法如下：
（1）在直线l上任取两点A、B，连接AP、BP；
（2）以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；
（3）过点P、M作直线；
（4）直线PM即为所求．
请回答：PM平行于l的依据是_____．
已知：如图，直线l与直线l外一点P．
求作：过点P与直线l平行的直线．
作法如下：
（1）在直线l上任取两点A、B，连接AP、BP；
（2）以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；
（3）过点P、M作直线；
（4）直线PM即为所求．
请回答：PM平行于l的依据是_____．
已知AM是△ABC的中线，点D在线段AM上[点D不与点A重合），过点D作DF∥AB交AC边于点F，过点C作CE∥AM交DF的延长线于点E，连接A
A． （1）如图1，当点D与点M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如图2，当点D不与点M重合时，过点M作MG∥DE交EC于点G，连接BD、AG在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形． |
已知如图：分别以△ABC的各边为边，在BC边的同侧作等边三角形ABE、等边三角形CBD和等边三角形ACF，连结DE，D
A． （1）试说明四边形DEAF为平行四边形． （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为矩形？并说明理由； （3）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为菱形．直接写出答案 ． |
如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（ ）
| A．AE＝CF | B．BE＝DF | C．∠EBF＝∠FDE | D．∠BED＝∠BFD |
如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=D
| A． ⑴求证：四边形AECF是平行四边形； ⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长． |