如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形．(2)若BE＝EF，求证：_刷题宝

题干

如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC.
(1)求证：四边形EFCD是平行四边形．
(2)若BE＝EF，求证：AE＝AD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-01-21 10:32:27

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同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点

A．
（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；
（Ⅱ）如图①，连接EF，求证：四边形AEFD是平行四边形；
（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．

同类题2

如图，在直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．
（1）分别作点A，B关于原点的对称点C，D，并写出点C，点D的坐标；
（2）依次连接AB，BC，CD，DA，并证明四边形ABCD是平行四边形．

同类题3

如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线AC于点C，AB的延长线交CE于点E.
（1）求证：CD＝BE；
（2）如果∠E＝60°，CE=m，请写出求菱形ABCD面积的思路．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=C

A．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．

同类题5

如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置.

（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系？为什么？
（2）ΔACE是等腰三角形吗？为什么？

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