如图，在中，，相交于点，点在上，点在上，经过点.求证：四边形是平行四边形._刷题宝

题干

如图，在

中，

，

相交于点

，点

在

上，点

在

上，

经过点

.求证：四边形

是平行四边形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-28 04:08:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．

（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．
（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．

同类题2

如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD．

同类题3

已知：如图，在矩形

上一点，过点

的平行线，交

的延长线于点

.

（1）求证：

，则四边形

是什么特殊四边形？并证明你的结论.

同类题4

如图，在▱ABCD中，AD＞AB，AM、BN、CP、DQ为四个内角的角平分线，P、为AD边上两点，其中AM与DQ相交于E，BN与CP相交于F，AM与BN相交于G，CP与DQ相交于H．

（1）求证：四边形EHFG是矩形．
（2）▱ABCD满足　时，四边形EHFG为正方形；▱ABCD满足　时，F点落在AD边上．（与点P、点N重合）
（3）探究矩形EHFG的对角线长度与▱ABCD的边长之间的数量关系，并证明．

同类题5

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，
（1）求证：AE＝CE；
（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为　　．

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