如图，已知△ABC和△BDE是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点D在AC上.（1）求证：△ABD≌△CBE；（2）若DB=1，求AD2+CD2的值．_刷题宝

题干

如图，已知△ABC和△BDE是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点D在AC上.
（1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）若DB=1，求AD²+CD²的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-24 09:10:25

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同类题1

已知点P是Rt△ABC斜边AB所在直线上的一个不与A、B重合的动点，分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，点Q为斜边AB的中点
（1）当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是　，QE与QF的数量关系是　，并说明理由；
（2）当点P不与点Q重合时，判断QE与QF的数量关系并给予证明．

同类题2

如图1,AB∥CD,∠BAD,∠ADC 的平分线AE,DE相交于点

A．
(1)证明:AE⊥DE;
(2)如图2,过点E作直线AB,AD,DC的垂线,垂足分别为F,G,H,证明:EF=EG=EH;
(3)如图3,过点E的直线与AB,DC分别相交于点B,C(B、C在AD的同侧)
①求证: E为线段BC的中点;
②若S_△_ADE=8, S_△_ABE=2,求△CDE的面积.

同类题3

如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（　　）

同类题4

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝5，H是高BD和CE的交点，则BH的长为（　　）

同类题5

已知在平面直角坐标系中，点

是第一象限内一动点．
(1) ①：如图①.若动点

的坐标．
②：如图②，在第(1)问的条件下，将

逆时针旋转至如图

所示位置，求

的值.
(2)如图③，若点

关于轴对称，且

的值是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出其值．

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