在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上的一个动点，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°．（1）如图1，连结_刷题宝

题干

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上的一个动点，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°．
（1）如图1，连结CF，求证：△ABD≌△ACF；
（2）如图2，过A点作△ADF的对称轴交BC于点E，猜想BD²，DE²，CE²关系，并证明你的结论；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-12 10:45:42

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同类题1

如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：∠C＝∠D．

同类题2

如图，AB∥CD，且AB=CD，连接BC，在线段BC上取点E、F，使得CE=BF，连接AE、DF．求证：AE∥DF．

同类题3

如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（　　）

A．△ABC与△ABD不全等

B．有两边分别相等的两个三角形不一定全等

C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等

同类题4

已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：△ABC≌△DEF．

同类题5

已知：在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AE与BD的数量关系是；
位置关系是；
（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．

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