- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- + 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
有一个水池，水面是一个边长为10米的正方形，在水池正中央有一根芦苇（记为AB），它高出水面1米。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点C，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
中
点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、OA上的动点，则
周长的最小值是__________。
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45°
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，求证：DE2 =AD2 +BE2
（2）当AB=4时，求点E到线段AC的最短距离
（3）当点D不与点A重合时，探究：DE2 =AD2+BE2是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，求证：DE2 =AD2 +BE2
（2）当AB=4时，求点E到线段AC的最短距离
（3）当点D不与点A重合时，探究：DE2 =AD2+BE2是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由
一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．
(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？
(2)若蜘蛛还走前面和右面这两个面，你认为“AD-DB"是最短路线吗？如果不是，请求出最短路程，如果是，请说明理由
(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？
(2)若蜘蛛还走前面和右面这两个面，你认为“AD-DB"是最短路线吗？如果不是，请求出最短路程，如果是，请说明理由
如图，已知钓鱼竿AC的长为6m，露在水面上的鱼线BC长为
，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B' C'为
，则BB'的长为（ ）
，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B' C'为，则BB'的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图：在4×4的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系．
（1）直接写出点A、B的坐标：A（ ， ），B（ ， ）；
（2）请在图中确定点C（1，﹣2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是 三角形（判断其形状）；
（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数（在格点上），连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有 个．
（1）直接写出点A、B的坐标：A（ ， ），B（ ， ）；
（2）请在图中确定点C（1，﹣2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是 三角形（判断其形状）；
（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数（在格点上），连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有 个．
如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，且∠ABC＝90°，连接A
| A． （1）求AC的长度． （2）求证△ACD是直角三角形． （3）求四边形ABCD的面积？ |
已知将边长分别为a和2b（a＞b）的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图1，再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形，中间形成一个正方形的空洞．经测量得长方形的面积为24，正方形的边长为5．试通过你获取的信息，求a2+b2和a2﹣b2的值．
已知，在平面直角坐标系中，点A（0,1），B(0,5)，C(5,0),且点P在第一象限运动，且∠APB=45°，则PC的最小值为_____ .