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初中数学
题干
在△
ABC
中,
AC
=
BC
,∠
ACB
=90°,
D
为
AB
边的中点,以
D
为直角顶点的Rt△
DEF
的另两个顶点
E
,
F
分别落在边
AC
,
CB
(或它们的延长线)上.
(1)如图1,若Rt△
DEF
的两条直角边
DE
,
DF
与△
ABC
的两条直角边
AC
,
BC
互相垂直,则
S
△
DEF
+
S
△
CEF
=
S
△
ABC
,求当
S
△
DEF
=
S
△
CEF
=2时,
AC
边的长;
(2)如图2,若Rt△
DEF
的两条直角边
DE
,
DF
与△
ABC
的两条直角边
AC
,
BC
不垂直,
S
△
DEF
+
S
△
CEF
=
S
△
ABC
,是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请直接写出
S
△
DEF
,
S
△
CEF
,
S
△
ABC
之间的数量关系;
(3)如图3,若Rt△
DEF
的两条直角边
DE
,
DF
与△
ABC
的两条直角边
AC
,
BC
不垂直,且点
E
在
AC
的延长线上,点
F
在
CB
的延长线上,
S
△
DEF
+
S
△
CEF
=
S
△
ABC
是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请直接写出
S
△
DEF
,
S
△
CEF
,
S
△
ABC
之间的数量关系.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 09:40:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,点O是▱ABCD的对称中心,EF是过点O的任意一条直线,它将平行四边形分成两部分,四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S
1
,S
2
,那么S
1
,S
2
之间的关系为( )
A.
S
1
>
S
2
B.
S
1
<
S
2
C.
S
1
=
S
2
D.无法确定
同类题2
已知点
P
是Rt△
ABC
斜边
AB
所在直线上的一个不与
A
、
B
重合的动点,分别过
A
、
B
向直线
CP
作垂线,垂足分别为
E
、
F
,点
Q
为斜边
AB
的中点
(1)当点
P
与点
Q
重合时,
AE
与
BF
的位置关系是
,
QE
与
QF
的数量关系是
,并说明理由;
(2)当点
P
不与点
Q
重合时,判断
QE
与
QF
的数量关系并给予证明.
同类题3
如图,在
中,
,
是
的平分线,
⊥
于点
,点
在
上,
,若
,
,则
的长为_______.
同类题4
如图,CA=CB, CD=CE,∠ACB=∠DCE=α, AD、BE相交于点H
(1)求证:AD=BE.
(2)连接CH, 求证:CH平分∠AHE.
(3)求∠AHE的度数(用含α的式子表示).
同类题5
在△ABC中,D、E分别是边AB、BC上的点,AE和CD交于点F,且∠CFE=∠B。
(1)如图1,求证:∠AEC=∠CDB;
(2)如图2,过点C作CG⊥AC,交AB于点G,CD⊥CB,∠ACD =∠CAB-∠B,求证:AC=GC;
(3)如图3,在(2)的条件下,CE+CD=AE,CG=
,求线段BC的长。
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定