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初中数学
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在△
ABC
中,
AC
=
BC
,∠
ACB
=90°,
D
为
AB
边的中点,以
D
为直角顶点的Rt△
DEF
的另两个顶点
E
,
F
分别落在边
AC
,
CB
(或它们的延长线)上.
(1)如图1,若Rt△
DEF
的两条直角边
DE
,
DF
与△
ABC
的两条直角边
AC
,
BC
互相垂直,则
S
△
DEF
+
S
△
CEF
=
S
△
ABC
,求当
S
△
DEF
=
S
△
CEF
=2时,
AC
边的长;
(2)如图2,若Rt△
DEF
的两条直角边
DE
,
DF
与△
ABC
的两条直角边
AC
,
BC
不垂直,
S
△
DEF
+
S
△
CEF
=
S
△
ABC
,是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请直接写出
S
△
DEF
,
S
△
CEF
,
S
△
ABC
之间的数量关系;
(3)如图3,若Rt△
DEF
的两条直角边
DE
,
DF
与△
ABC
的两条直角边
AC
,
BC
不垂直,且点
E
在
AC
的延长线上,点
F
在
CB
的延长线上,
S
△
DEF
+
S
△
CEF
=
S
△
ABC
是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请直接写出
S
△
DEF
,
S
△
CEF
,
S
△
ABC
之间的数量关系.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 09:40:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知在
中,
平分
,
,则
___________. (用含
的代数式表示).
同类题2
如图,在△PAB中,PA=PB,M、N、K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=40°,则∠P的度数为___
同类题3
两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,图中AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=90°,B,C,E在同一条直线上,连结D
A.
(1)图2中的全等三角形是_______________,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)指出线段DC和线段BE的关系,并说明理由.
同类题4
如图,在四边形
中,
,
.求证:
.
同类题5
如图,
中,点
的坐标是
,点
的坐标是
,点
的坐标是
,要使
与
全等,那么符合条件的格点
有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定