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初中数学
题干
在△
ABC
中,
AC
=
BC
,∠
ACB
=90°,
D
为
AB
边的中点,以
D
为直角顶点的Rt△
DEF
的另两个顶点
E
,
F
分别落在边
AC
,
CB
(或它们的延长线)上.
(1)如图1,若Rt△
DEF
的两条直角边
DE
,
DF
与△
ABC
的两条直角边
AC
,
BC
互相垂直,则
S
△
DEF
+
S
△
CEF
=
S
△
ABC
,求当
S
△
DEF
=
S
△
CEF
=2时,
AC
边的长;
(2)如图2,若Rt△
DEF
的两条直角边
DE
,
DF
与△
ABC
的两条直角边
AC
,
BC
不垂直,
S
△
DEF
+
S
△
CEF
=
S
△
ABC
,是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请直接写出
S
△
DEF
,
S
△
CEF
,
S
△
ABC
之间的数量关系;
(3)如图3,若Rt△
DEF
的两条直角边
DE
,
DF
与△
ABC
的两条直角边
AC
,
BC
不垂直,且点
E
在
AC
的延长线上,点
F
在
CB
的延长线上,
S
△
DEF
+
S
△
CEF
=
S
△
ABC
是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请直接写出
S
△
DEF
,
S
△
CEF
,
S
△
ABC
之间的数量关系.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 09:40:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥B
A.
(1)求证:BE=CF;
(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME.求证:①ME⊥BC;②DE=DN.
同类题2
如图所示,
,
,
,若
则
________
同类题3
如图,等腰Rt△
OAB
,∠
AOB
=90°,斜边
AB
交
y
轴正半轴于点
C
,若
A
(3,1),则点
C
的坐标为_____.
同类题4
已知:点
D
在
AB
上点
E
在
AC
上,
BE
⊥
AC
,
CD
⊥
AB
,相交于点
O
,
AB
=
AC
,求证:
BD
=
CE
.
同类题5
如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向终点C运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)当t=3时,求证:△ABP≌△DCP.
(2)当点P从点B开始运动的同时,点Q从点C出发,以v cm/秒的速度沿CD向终点D运动,是否存在这样v的值,使得△ABP与△PQC全等?若存在,请求出v的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定