在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC=AE，AD与BE交于点P，连接PA．(1)证明：ΔABE≌ΔCAD.(2)若CE=CP，求证∠CPD=_刷题宝

题干

在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC=AE，AD与BE交于点P，连接P

A．

(1)证明：ΔABE≌ΔCAD.
(2)若CE=CP，求证∠CPD=∠PBD.
(3)在(2)的条件下，证明：点D是BC的黄金分割点.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 12:11:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，将等腰直角三角板ABC的直角顶点C放在直线l上，从另两个顶点A、B分别作l的垂线，垂足分别为D、

A．
（1）找出图中的全等三角形，并加以证明；
（2）若DE＝a，求直角梯形DABE的面积.

同类题2

，下列结论：①

.其中正确的是（）

D．①②③④

同类题3

如图，A（6，0），B（0，4），点B关于x轴的对称点为C点，点D在x轴的负半轴上，△ABD的面积是30．

（1）求点D坐标；
（2）若动点P从点B出发，沿射线BC运动，速度为每秒1个单位，设P的运动时间为t秒，△APC的面积为S，求S与t的关系式；
（3）在（2）的条件下，同时点Q从D点出发沿x轴正方向以每秒2个单位速度匀速运动，若点R在过A点且平行于y轴的直线上，当△PQR为以PQ为直角边的等腰直角三角形时，求满足条件的t值．

同类题4

（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、

求证：△AEC≌△CDB;
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB，连接B^，C，求△AB^，C的面积.

同类题5

如图，在△ABC和△AFE中，AC∥EF，AC＝AE，∠B＝∠F．求证：AB＝EF．

相关知识点