在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC=AE，AD与BE交于点P，连接PA．(1)证明：ΔABE≌ΔCAD.(2)若CE=CP，求证∠CPD=_刷题宝

题干

在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC=AE，AD与BE交于点P，连接P

A．

(1)证明：ΔABE≌ΔCAD.
(2)若CE=CP，求证∠CPD=∠PBD.
(3)在(2)的条件下，证明：点D是BC的黄金分割点.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 12:11:53

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同类题1

如图，在△ABC内一点D，点C是AE上一点，AD交BE于点P，射线DC交BE的延长线于点F，且∠ABD＝∠ACD，∠PDB＝∠PDC
(1)求证：AB＝AC；
(2)若AB＝3，AE＝5，求

的值；
(3)若

同类题2

的垂直平分线上一点，

轴上一点且

.

的坐标；
（2）在（1）的条件下，求证：

；
（3）如图2，已知

同类题3

在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，点D为直线BC上的一动点，以AD为边作△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），且∠DAE＝90°，AD＝AE，连接C

⑴ 如图1，若点D在BC边上（点D与B、C不重合），求∠BCE的度数.
⑵ 如图2，若点D在CB的延长线上，若DB＝5，BC＝7，求△ADE的面积．

同类题4

如图，已知

，分别过点

，垂足分别为

同类题5

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥A

B．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

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