如图，等腰△ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．（1）在图中找出与∠DAC相等的角，并加以证明；（2）若AB=_刷题宝

题干

如图，等腰△ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．
（1）在图中找出与∠DAC相等的角，并加以证明；
（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 12:16:49

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同类题1

如图，以△ABC的边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连接DE.若M为BC中点，MA延长线交DE于点H，
(1) 求证：AH⊥DE.
(2) 若DE=4，AH=3，求△ABM的面积

同类题2

如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点P
（1）观察猜想：①线段AE与BD的数量关系为_________；②∠APC的度数为_______________
（2）数学思考：如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明
（3）拓展应用：如图3，分别以AC、BC为边在AB同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，其中∠ACD=∠BCE=90°，CA=CD，CB=CE，连接AE=BD交于点P，则线段AE与BD的关系为________________

同类题3

如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为____.

同类题4

如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC＝5，AB＝1，点P是线段BC （不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结A

（1）如图1，当BP＝　　时，△ADP是等腰直角三角形．（请直接写出答案）
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并加以证明．
（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，请画出图形，并求线段B′D的长度．（参考定理：若直角△ABC中，∠C是直角，则BC²+AC²＝AB²）

同类题5

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E点．

（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=___°，∠DEC=___°；
（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

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