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如图，
的内切圆
分别与边
、
、
切于点
、
、
.过延长线上一点
作的另一条切线，与切于点
，并与、
分别交于点
、
.记
与
交于点
，
与
交于点
.证明：、、三点共线的充分必要条件是
、、三点共线.
的内切圆分别与边、、切于点、、.过延长线上一点作的另一条切线，与切于点，并与、分别交于点、.记与交于点，与交于点.证明：、、三点共线的充分必要条件是、、三点共线.
是给定
内一点，
交
于点
，
交
于点
，
交
于点
. 求
的最小值，并求
是
的内切圆，
、
、
是边
、
、
上的切点，
、
、
都是
、
、
三线共点.如图，设四边形
为
的内接四边形，延长
交于点
，延长
交于点
是
的中点，联结
交该圆于点
.
（1）求证：
；
（2）设
交于点
，延长
交
于点
，延长
交于点
，求证：
三点共线.
为的内接四边形，延长交于点，延长交于点是的中点，联结交该圆于点.（1）求证：
；（2）设
交于点，延长交于点，延长交于点，求证：三点共线.
是给定
的边
上一动点，
分
为定比
，设
交
于
，
交
于
，求
面积的最大值.
的内角平分线
、中线
和高
交于一点
.则
（填“
”“
”或“
”）.
是椭圆
的一个焦点，
是椭圆与
上取互异的
个点
，设
交
或
于点
，
交
或
于点
。试问：直线
将椭圆分割为多少块？
如图，AD是锐角
的一条高，P是AD上一点，延长BP交AC于点M，延长CP交AB于点N，又MN与AP交于点Q，过Q作任一直线交PN于点E、交AM于点
的一条高，P是AD上一点，延长BP交AC于点M，延长CP交AB于点N，又MN与AP交于点Q，过Q作任一直线交PN于点E、交AM于点A．求证： |
如图，△ABC的内切圆分别与边BC、CA、AB切于点D、E、F，AD与BE交于点P，设点P关于直线EF、FD、DE的对称点分别X、Y、Z.证明：AX、BY、CZ三线共点.
如图，设L、M、N分别为
的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB内的点，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NC
的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB内的点，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NCA． 证明：（1） AL、BM、CN三线交于一点P； （2）L、M、N、P四点共圆. |