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版本：
高中数学综合库
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沪教版（上海）
在不等边
中，
、
、
是三个内角的平分线（
，
，
），
、
、
是
内切圆
上的三个点，且使得
、
、
（
、
、
）均与
相切．设
的外心、垂心分别为
、
，记
、
、
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
、
、
．证明：
、
、
（
）三条直线交于一点
．
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设锐角△ABC的外接圆
上的任意一点P所对应的西姆松线为
，P的对径点为
，
与
的交点为
。证明:对
上两点P、Q，当且仅当
时，
关于点N对称，其中，N为△ABC的九点圆的圆心。
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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1
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中，
、
、
是三个内角的平分线（
，
，
），
、
、
是
上的三个点，且使得
、
、
（
、
、
）均与
、
，记
、
、
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
、
、
．证明：
、
、
（
）三条直线交于一点
．
上的任意一点P所对应的西姆松线为
，P的对径点为
，
的交点为
。证明:对
时，
关于点N对称，其中，N为△ABC的九点圆的圆心。