题库 高中数学
题干
设
是集合
中具有如下性质的子集的个数：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意2个元素之差（绝对值）大于1 .求
.
是集合中具有如下性质的子集的个数：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意2个元素之差（绝对值）大于1 .求.答案(点此获取答案解析）
，对于正整数m，集合S的任一m元子集中必有一个数为另外m-1个数乘积的约数.则m的最小可能值为
，用
表示有限集A的元素个数，给出下列命题：（1）对于任意集合A，都有
；（2）存在集合A，使得
；（3）若
，则
；（4）若
，则
；（5）若
，则
.其中正确命题的序号为（ ）
，
，且集合A中的最大元素小于集合B中的最小元素，则称
为U的一个有序子集对.若全集
，则U的有序子集对的个数为（ ）
、
、
是集合，称
为有序三元组，如果集合
，且
，则称有序三元组
表示集合
中的元素个数），如集合
，
，
就是最小相交有序三元组，则由集合
的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________
.对所有不同的子集
，有
.证明：
.
相关知识点