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求所有正整数
，使得给定序列
，
，中的每一项都是平方数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 10:10:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设正整数数列
满足
.
(1)若
，请写出所有可能的
的取值；
(2)求证：
中一定有一项的值为1或3；
(3)若正整数
m
满足当
时，
中存在一项值为1，则称
m
为“归一数”，是否存在正整数
m
，使得
m
与
都不是“归一数”？若存在，请求出
m
的最小值；若不存在，请说明理由.
同类题2
给定两个数列，满足
，
;
，
，证明：对任意的
可表为两个正整数的平方和．
同类题3
将一个1×2014的方格表从左到右的2014个小方格依次标上1，2，…，2014.现用三种颜色g、r、y将各小方格分别染色，使得偶数格可以染g、r、y中任意一种颜色，奇数格只可以染g、y中的一种颜色，且有邻边的小方格不同色则此方格表的染色方法有种_______.
同类题4
已知数列
：
，
，
，
（
），与数列
：
，
，
，
，
（
），记
.
（1）若
，求
的值；
（2）求
的表达式；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
中有4项为100，求
的值，并指出哪4项为100.
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，使得给定序列
，
，中的每一项都是平方数．
满足
.
，请写出所有可能的
的取值；
时，
都不是“归一数”？若存在，请求出m的最小值；若不存在，请说明理由.
，
;
，
，证明：对任意的
可表为两个正整数的平方和．
：
，
，
，
（
），与数列
：
，
，
，
，
（
.
，求
的值；
的表达式；
，且存在正整数
，使得在
中有4项为100，求