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- 数列通项公式求解
- 数列求和
- + 递归数列及性质
- 周期数列
中，
、
是给定的非零整数，
．
，
，求
；
满足
，
，
，且
对一切正整数
成立.则
的值是（ ）.已知数列
：
，
，
，
（
），与数列
：
，
，
，
，
（），记
.
（1）若
，求
的值；
（2）求
的表达式；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
中有4项为100，求的值，并指出哪4项为100.
：，，，（），与数列：，，，，（），记.（1）若
，求的值；（2）求
的表达式；（3）已知
，且存在正整数，使得在中有4项为100，求的值，并指出哪4项为100.
为等差数列，且满足
，数列
满足
，
.问：当n为何值时，
满足：
，用[x]表示不超过x的最大整数，则
的值等于_____甲、乙两人轮流掷一枚硬币至正面朝上或者朝下，规定谁先掷出正面朝上为赢；前一场的输者，则下一场先掷．若第一场甲先掷，则甲赢得第
场的概率为______．
场的概率为______．在数列
中，若
，则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：
①数列
是等方差数列；
②若是等方差数列，则
是等差数列；
③若是等方差数列，则
（
，k为常数）也是等方差数列；
④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列.
其中正确的命题序号为________.（将所有正确的命题序号填在横线上）
中，若，则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：①数列
是等方差数列；②若
是等方差数列，则是等差数列；③若
是等方差数列，则（，k为常数）也是等方差数列；④若
既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列.其中正确的命题序号为________.（将所有正确的命题序号填在横线上）
满足
，
．记数列
．则已知递增数列1，3，4，9，10，12，13，…的每一项，或者是3的幂或者是若干个不同的3的幂之和．则此数列的第100项是________．
设正整数数列
满足
.
(1)若
，请写出所有可能的
的取值；
(2)求证：中一定有一项的值为1或3；
(3)若正整数m满足当
时，中存在一项值为1，则称m为“归一数”，是否存在正整数m，使得m与
都不是“归一数”？若存在，请求出m的最小值；若不存在，请说明理由.
满足.(1)若
，请写出所有可能的的取值；(2)求证：
中一定有一项的值为1或3；(3)若正整数m满足当
时，中存在一项值为1，则称m为“归一数”，是否存在正整数m，使得m与都不是“归一数”？若存在，请求出m的最小值；若不存在，请说明理由.