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中，点
分别是棱
上的动点.若异面直线
互相垂直，则
已知椭圆
的上顶点为
，右焦点为
，直线
与椭圆交于
、
两点.试判断是否存在直线，使得点是
的（1）重心；（2）垂心.若存在，求出对应的直线的方程;若不存在，请说明理由.
的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于、两点.试判断是否存在直线，使得点是的（1）重心；（2）垂心.若存在，求出对应的直线的方程;若不存在，请说明理由.奔驰定理：已知
是
内的一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点，
，
，
是的三个内角，且点满足
，则必有（ ）
是内的一点，，，的面积分别为，，，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足，则必有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
中，
，
的平分线
交
于
，且有
．若
，则
中，已知
．如图所示，
是边
的垂直平分线上一点，则
，
，点P是斜边AB上一点，且
，那么
在
内，且满足
，设
、
、
的面积依次为
、
、
，则
.则△ABP的面积与△ABC的面积之比等于（）.
中，已知三点
，
，
.若
与
在
方向上的射影相同，则
如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量
.则m＋n的取值范围是_______ .
.则m＋n的取值范围是