题库 高中数学
题干
若数列
的前
项组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
.例如：当
时，
；当
时，
.
（1）求出
；
（2）由
的值归纳出
的表达式，并用数学归纳法加以证明．
的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记.例如：当时，；当时，.（1）求出
；（2）由
的值归纳出的表达式，并用数学归纳法加以证明．答案(点此获取答案解析）
满足
, 且
.
;
,求出
的值,猜想数列
，其中
，
，
，
.
，
，
的值；
关于
的表达式，并证明你的结论.
，
”时，从”
”变到“
”时，左边应增加的因式是（ ）
…，Sn为该数列的前n项和，计算得S1＝
，S2＝
，S3＝
，S4＝
.
是31的倍数时，第一个步骤叫归纳假设，即当
时，原式的值为______，它是31的倍数，命题成立.