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已知数列
满足：
.
证明：当
时，
（1）
；
（2）
；
（3）
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-24 06:56:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
均为非负实数，且
．
证明：（1）当
时，
；
（2）对于任意的
，
．
同类题2
已知数列
，从中选取第
项、第
项、…、第
项
，若
，则称新数列
为
的长度为
的递增子列．规定：数列
的任意一项都是
的长度为1的递增子列．
（Ⅰ）写出数列1，8，3，7，5，6，9的一个长度为4的递增子列；
（Ⅱ）已知数列
的长度为
的递增子列的末项的最小值为
，长度为
的递增子列的末项的最小值为
.若
，求证：
；
（Ⅲ）设无穷数列
的各项均为正整数，且任意两项均不相等.若
的长度为
的递增子列末项的最小值为
，且长度为
末项为
的递增子列恰有
个
，求数列
的通项公式．
同类题3
用数学归纳法证明：
．
同类题4
用数学归纳法证明
对任意的
自然数都成立，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
设正项数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）计算
的值，并猜想
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明
的通项公式.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足：
.
时，
；
；
.
均为非负实数，且
．
时，
； 
，
．
，从中选取第
项、第
项、…、第
项
，若
，则称新数列
为
的递增子列．规定：数列
的递增子列的末项的最小值为
，长度为
的递增子列的末项的最小值为
.若
，求证：
；
的递增子列末项的最小值为
，且长度为
个
，求数列
．
对任意的
自然数都成立，则
的最小值为（ ）
的前
项和为
，且满足
.
的值，并猜想