- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- + 反证法的概念辨析
- 反证法证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
用反证法证明命题:“已知
.
,若
不能被7整除,则
与
都不能被7整除”时,假设的内容应为( )





A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于
”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是______(填序号).
①假设三个角都不大于
; ②假设三个角都大于
;
③假设三个角至多有一个大于
; ④假设三个角至多有两个大于
.

①假设三个角都不大于


③假设三个角至多有一个大于


“已知:
中,
,求证:
”.下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤:
(1)所以
,这与三角形内角和定理相矛盾,;
(2)所以
;
(3)假设
;
(4)那么,由
,得
,即
这四个步骤正确的顺序应是



(1)所以

(2)所以

(3)假设

(4)那么,由



这四个步骤正确的顺序应是
A.(1)(2)(3)(4) | B.(3)(2)(4)(1) | C.(3)(4)(1)(2) | D.(3)(4)(2)(1) |
命题“在
中,若
是直角,则
一定是锐角.”的证明过程如下:
假设
不是锐角,则
是直角或钝角,即
,而
是直角,
所以
,
这与三角形的内角和等于
矛盾,所以上述假设不成立,
即
一定是锐角.本题采用的证明方法是



假设




所以

这与三角形的内角和等于

即

A.综合法 | B.分析法 | C.反证法 | D.数学归纳法 |
某个命题的结论为“
三个数中至少有一个为正数”,现用反证法证明,假设正确的是()

A.假设三个数都是正数 | B.假设三个数都为非正数 |
C.假设三个数至多有一个为负数 | D.假设三个数中至多有两个为非正数 |