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- 三角函数与解三角形
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- + 反证法的概念辨析
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- 竞赛知识点
用反证法证明命题“关于x的方程
至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）| A．方程至多有一个实根 | B．方程至少有两个实根 |
| C．方程至多有两个实根 | D．方程没有实根 |
命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是（ ）
| A．假设至少有一个钝角 | B．假设至少有两个钝角 |
| C．假设三角形的三个内角中没有一个钝角 | D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 |
对于问题“设实数
满足
，证明：
，
，
中至少有一个不超过
” ．
甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明，他们的解题思路分别如下：
甲同学：假设对于满足的任意实数，，，都大于矛盾的，从而证明原命题．
乙同学：假设存在满足的实数，，，都大于，再证明所有满足的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题．
丙同学：假设存在满足的实数，，，都大于。再证明所有满足的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题．
那么，下列正确的选项为（ ）
满足，证明：，，中至少有一个不超过” ．甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明，他们的解题思路分别如下：
甲同学：假设对于满足
的任意实数，，，都大于矛盾的，从而证明原命题．乙同学：假设存在满足
的实数，，，都大于，再证明所有满足的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题．丙同学：假设存在满足
的实数，，，都大于。再证明所有满足的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题．那么，下列正确的选项为（ ）
| A．只有甲同学的解题思路正确 |
| B．只有乙同学的解题思路正确 |
| C．只有丙同学的解题思路正确 |
| D．有两位同学的解题思路都正确 |
用反证法证明命题时，对结论：“自然数
，
，
中至少有一个是偶数”正确的假设为（ ）
，，中至少有一个是偶数”正确的假设为（ ）| A．，，都是奇数 | B．，，都是偶数 |
| C．，，中至少有两个偶数 | D．，，中至少有两个偶数或都是奇数 |
用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于
”时，应假设（ ）
”时，应假设（ ）| A．三个内角都不大于 | B．三个内角都大于 |
| C．三个内角至多有一个大于 | D．三个内角至多有两个大于 |
用反证法证明命题“设
，
为实数，若
在
上单调，则
至多有一个零点”时，应假设为( )
，为实数，若在上单调，则至多有一个零点”时，应假设为( )| A．函数至少有一个零点 | B．函数至多有两个零点 |
| C．函数没有零点 | D．函数至少有两个零点 |
已知平面直角坐标系内曲线
，曲线
，若点
不在曲线
上，则下列说法正确的是（ ）
，曲线，若点不在曲线上，则下列说法正确的是（ ）A．曲线与 无公共点 | B．曲线与至少有一个公共点 |
| C．曲线与至多有一个公共点 | D．曲线与的公共点的个数无法确定 |
用反证法证明命题“已知
，如果
可被7整除，那么
至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（ ）
，如果可被7整除，那么至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（ ）| A．都不能被7整除 | B．都能被7整除 |
| C．只有一个能被7整除 | D．只有 不能被7整除 |
用反证法证明命题“设
为实数，则方程
至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）| A．方程没有实根 |
| B．方程至多有一个实根 |
| C．方程至多有两个实根 |
| D．方程恰好有两个实根 |