刷题首页
题库
高中数学
题干
用反证法证明命题“
是无理数”时,假设正确的是
A.假设
是有理数
B.假设
或是有理数
C.假设
或
是有理数
D.假设
是有理数
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2014-05-16 09:38:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用反证法证明命题:“三角形三个内角至少有一个不大于
”时,应假设()
A.三个内角都不大于
B.三个内角都大于
C.三个内角至多有一个大于
D.三个内角至多有两个大于
同类题2
用反证法证明命题:“三角形的内角至少有一个锐角”,正确的假设是( )
A.三角形的内角至多有两个锐角
B.三角形的内角至多有一个锐角
C.三角形的内角没有一个锐角
D.三角形的内角没有一个锐角或至少有两个锐角
同类题3
用反证法证明“a,b,c中至少有一个大于0”,下列假设正确的是
A.假设a,b,c都小于0
B.假设a,b,c都大于0
C.假设a,b,c中至多有一个大于0
D.假设a,b,c中都不大于0
同类题4
用反证法证明数学命题时,首先应该做出与命题结论相反的假设,否定“自然数
中恰有一个偶数”时正确的反设为 ( )
A.自然数
都是奇数
B.自然数
都是偶数
C.自然数
至少有两个偶数或都是奇数
D.自然数
至少有两个偶数
同类题5
对于问题“设实数
满足
,证明:
,
,
中至少有一个不超过
” .
甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明,他们的解题思路分别如下:
甲同学:假设对于满足
的任意实数
,
,
,
都大于
矛盾的
,从而证明原命题.
乙同学:假设存在满足
的实数
,
,
,
都大于
,再证明所有满足
的
均与“
,
,
都大于
”矛盾,从而证明原命题.
丙同学:假设存在满足
的实数
,
,
,
都大于
。再证明所有满足
的
均与“
,
,
都大于
”矛盾,从而证明原命题.
那么,下列正确的选项为( )
A.只有甲同学的解题思路正确
B.只有乙同学的解题思路正确
C.只有丙同学的解题思路正确
D.有两位同学的解题思路都正确
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法的概念辨析