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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
(1)已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2;(2)已知a，b∈R，|a|＋|b|<1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1，以下结论正确的是( )
| A．(1)与(2)的假设都错误 | B．(1)与(2)的假设都正确 |
| C．(1)的假设正确；(2)的假设错误 | D．(1)的假设错误；(2)的假设正确 |
已知a，b，c∈（0，1），则对于（1﹣a）b，（1﹣b）c，（1﹣c）a说法正确的是（ ）
A．不能都大于 | B．都大于 | C．都小于 | D．至少有一个大于 |
甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：
甲说：我不是第三名；
乙说：我是第三名；
丙说：我不是第一名．
若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是__________．
甲说：我不是第三名；
乙说：我是第三名；
丙说：我不是第一名．
若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是__________．
用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程
有偶数根，那么
，
，
中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）
有偶数根，那么，，中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）| A．假设，，不都是偶数 |
| B．假设，，至多有两个是偶数 |
| C．假设，，至多有一个是偶数 |
| D．假设，，都不是偶数 |
用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于
”时，应假设（ ）
”时，应假设（ ）| A．三个内角都不大于 | B．三个内角都大于 |
| C．三个内角至多有一个大于 | D．三个内角至多有两个大于 |
，且
，则
全为0”时，应假设为_________________
>
”假设的内容应是( )
，如果
，
，则( )
+
>
(2)
用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于
”时，应假设（）
”时，应假设（）| A．三个内角都不大于 | B．三个内角都大于 |
| C．三个内角至多有一个大于 | D．三个内角至多有两个大于 |