题库 高中数学
题干
如图，
是直角三角形，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆于点
.
（1）求证：、
、、四点共圆；
（2）求证：
.
是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.（1）求证：
、、、四点共圆；（2）求证：
.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
平面
．
平面
是边长为2的正三角形，
平面
与
，
所成角的余弦值均为
，试问在
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
．若存在，请确定点
有有理根，那么
中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）
的前
项和为
，且
.
，
，试比较
与
的大小，并给出你的证明.
都是非零实数，且
，求证：
的充要条件是
．