已知数列满足:,且.求下表中前行所有数的和
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
观察下面数表:
1,
3,5,
7,9,11,13,
15,17,19,21,23,25,27,29,
………..
设1027是该表第行的第个数,则等于________.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
.
(1)求证:
(2)令,写出的值,观察并归纳出这个数列的通项公式
(3)证明:存在不等于零的常数,使是等比数列,并求出公比的值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
按数列的排列规律猜想数列的第2017项是(   )
A.B.C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
.
(1)用反证法证明:
(2)令,写出的值,观察并归纳出这个数列的通项公式;并用数学归纳法证明你的结论正确.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
将给定的一个数列,…按照一定的规则依顺序用括号将它分组,则可以得到以组为单位的序列.如在上述数列中,我们将作为第一组,将作为第二组,将作为第三组,…,依次类推,第组有个元素(),即可得到以组为单位的序列:,…,我们通常称此数列为分群数列.其中第1个括号称为第1群,第2个括号称为第2群,第3个数列称为第3群,…,第个括号称为第群,从而数列称为这个分群数列的原数列.如果某一个元素在分群数列的第个群众,且从第个括号的左端起是第个,则称这个元素为第群众的第个元素.已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27,…,将数列分群,其中,第1群为(1),第2群为(1,3),第3群为(1,3,),…,以此类推.设该数列前项和,若使得成立的最小位于第个群,则(   )
A.11B.10C.9D.8
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在数列中,,可以猜测数列通项的表达式为_________.
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
观察下列各式:



☉8☉

根据规律,计算__________.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:该数列的特点是:前两个数都是,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,若是“斐波那契数列”,则的值为_______.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知数列的通项为,把数列的各项排列成如图所示的三角形数
阵.记 M(s,t)表示该数阵中第 s 行的第 t 个数,则该数阵中的数 2 011 对应于( )
 
 
 
 
1
 
 
 
 
 
3
 
5
 
 
 
 
7
9
11
 
 
 
13
15
 
17
19
 
 
 
 

 
 
 
A.M(45,15)B.M(45,16)C.M(46,15)D.M(46,25)
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99