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可表示为
，分段函数
可表示为
，仿照上述式子，分段函数
可表示为
________.我国古代数学名著《九章算术》记载：“勾股各自乘，并之，为弦实”，用符号表示为a2＋b2＝c2(a，b，c∈N*)，把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41，以此类推，可猜测第5组勾股数的第二个数是________．
绝对值|x﹣1|的几何意义是数轴上的点x与点1之间的距离，那么对于实数a，b，
的几何意义即为点x与点a、点b的距离之和.
（1）直接写出
与
的最小值，并写出取到最小值时x满足的条件；
（2）设a1≤a2≤…≤an是给定的n个实数，记S=
.试猜想：若n为奇数，则当x∈ 时S取到最小值；若n为偶数，则当x∈ 时，S取到最小值；（直接写出结果即可）
（3）求
的最小值.
的几何意义即为点x与点a、点b的距离之和.（1）直接写出
与的最小值，并写出取到最小值时x满足的条件；（2）设a1≤a2≤…≤an是给定的n个实数，记S=
.试猜想：若n为奇数，则当x∈ 时S取到最小值；若n为偶数，则当x∈ 时，S取到最小值；（直接写出结果即可）（3）求
的最小值.埃及数学中有一个独特现象：除
用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单分数和的形式，例如
可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人
不够，每人
，余，再将这分成5份，每人得
，这样每人分得
，形如
的分数的分解：，
，
，按此规律，
_____.
用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单分数和的形式，例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得，形如的分数的分解：，，，按此规律，_____.
中，对任意的
都有
且对任意的
数列
个
考察下列一组不等式：
，
，
，…．将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是______．
，，，…．将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是______．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
，则
是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道
···，若令
，则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值，即
，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为____________.
的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道···，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为____________.
，
，
，
，
，可以得出的一般结论是（ ）
，
，
，由归纳推理可得：若定义在
上的函数
满足
，记
为
=
