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在由正整数构成的无穷数列
中，对任意的
都有
且对任意的
数列
中恰有
个
，则
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 01:33:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
观察下列各式：
则
的末四位数字为________.
同类题2
已知数列
的通项公式是
，若将数列
中的项从小到大按如下方式分组：第一组：
，第二组：
，第三组：
，…，则2018位于第
________
组.
同类题3
设函数f (x)＝
(x＞0)，观察：f
1
(x)＝f (x)＝
， f
2
(x)＝f (f
1
(x))＝
，f
3
(x)＝f (f
2
(x))＝
，f
4
(x)＝f (f
3
(x))＝
……，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N
*
，n≥2时，f
n
(x)＝f (f
n
－1
(x))＝
.
同类题4
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
；
；
；
④
；
⑤
.
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
同类题5
观察下列等式：
，
，
，
，
……
（1）依照上述4个式子的规律，归纳出第
个等式；
（2）用数学归纳法证明上述第
个等式.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
中，对任意的
都有
且对任意的
数列
个
则
的末四位数字为________.
的通项公式是
，若将数列
，第二组：
，第三组：
，…，则2018位于第
(x＞0)，观察：f1(x)＝f (x)＝
，f3(x)＝f (f2(x))＝
，f4(x)＝f (f3(x))＝
……，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*，n≥2时，fn(x)＝f (fn－1(x))＝ .
；
；
；
；
.
，
，
，
，
个等式；