我国古代数学名著《九章算术》记载：“勾股各自乘，并之，为弦实”，用符号表示为a2＋b2＝c2(a，b，c∈N*)，把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3_刷题宝

题干

我国古代数学名著《九章算术》记载：“勾股各自乘，并之，为弦实”，用符号表示为a²＋b²＝c²(a，b，c∈N^*)，把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41，以此类推，可猜测第5组勾股数的第二个数是________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-11 09:49:15

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同类题1

将正整数作如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…分别计算各组包含的正整数的和如下：
S₁＝1，
S₂＝2＋3＝5，
S₃＝4＋5＋6＝15，
S₄＝7＋8＋9＋10＝34，
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65，
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，
…
试猜测S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n_－₁的结果，并用数学归纳法证明．

同类题2

观察一列算式：

同类题3

观察下列等式：

.（最后结果用

同类题4

个不同的实数

个不同的排列，每个排列为一行写成一个

行的矩阵，
对第

），例如由1、2、3
排数阵知：由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以

，那
么由1，2，3，4，5形成的数阵中，

同类题5

某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行，若用a(i，j)表示第i行从左数第j个数，如a(4，3) = 10，
则a(21，6) = （）

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