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考察下列一组不等式:
,
,
,….将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式可以是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 02:09:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若“*”表示一种运算,满足如下关系:
;
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.
某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形,图3中的2,5,7,9,…,这些数能够表示成梯形,将其称为梯形数.
(1)请写出梯形数的通项公式
(不要求证明),并求数列
的前
项和
;
(2)若
,数列
的前
项和记为
,求证:
.
同类题3
.已知
是数列
的前
项和,是否存在关于正整数
的函数
,使得
对于大于1的正整数
都成立?证明你的结论.
同类题4
在数列
中,
,
.
(1)求
,
,
;
(2)猜想数列
的通项公式,并证明你的结论.
同类题5
对任意正整数
,
,定义函数
满足如下三个条件:
①
;
②
;
③
.
(1)求
和
的值;
(2)求
的解析式.
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