观察下列等式:




……
(1)依照上述4个式子的规律,归纳出第个等式;
(2)用数学归纳法证明上述第个等式.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:,则按照以上规律,若具有 “穿墙术”,则(  )
A.B.C.D.
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.如图,可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式是(    )

①13=3+10;②25=9+16;③36=15+21;④49=18+31;⑤64=28+36.
A.①④B.②⑤C.③⑤D.②③
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
将正整数排列如下:
1
2   3   4
5   6   7   8   9
10  11  12  13  14  15  16
… …
则图中数2019出现在( )
A.第44行第83列B.第44行84列C.第45行83列D.第45行84列
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
①已知是三角形一边的边长,是该边上的高,则三角形的面积是,如果把扇形的弧长,半径分别看出三角形的底边长和高,可得到扇形的面积;②由,可得到,则①、②两个推理依次是
A.类比推理、归纳推理B.类比推理、演绎推理
C.归纳推理、类比推理D.归纳推理、演绎推理
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知“整数对”按如下规律排成一列:,则第222个“整数对”是  
A.B.C.D.
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅,…,癸酉,甲戌,乙亥,丙子,…,癸未,甲申、乙酉、丙戌,…,癸巳,…,共得到60个组成,周而复始,循环记录,2014年是“干支纪年法”中的甲午年,那么2020年是“干支纪年法”中的(  )
A.乙亥年B.戊戌年C.庚子年D.辛丑年
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知不等式,照此规律总结出第个不等式为_________.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
n为正整数,经计算得:,观察上述结果,由此可推出第n个式子为_____.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: .则按照以上规律,若具有“穿墙术”,则n=(  )
A.7B.35C.48D.63
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99