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设
n
为正整数，经计算得：
，观察上述结果，由此可推出第
n
个式子为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-05 10:13:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
从
，
,
，
，…,推广到第
个等式为_________________________.
同类题2
已知数组
，
，
，…，
，…，记该数组为
，
，
，…，则
( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，我们在第一行填写整数
到
，在第二行计算第一行相邻两数的和，像在
三角（杨辉三角）中那样，如此进行下去，在最后一行我们会得到的整数是______.
同类题4
设函数
，观察：
，
，
，
，
……
根据以上事实，由归纳推理可得：
当
且
时，
______.
同类题5
观察以下等式：
1
3
＝1
2
1
3
+2
3
＝（1+2）
2
1
3
+2
3
+3
3
＝（1+2+3）
2
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
＝（1+2+3+4）
2
（1）请用含
n
的等式归纳猜想出一般性结论，并用数学归纳法加以证明．
（2）设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
a
n
＝
n
3
+
n
，求
S
10
．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，观察上述结果，由此可推出第n个式子为_____．
，
,
，
，…,推广到第
个等式为_________________________.
，
，
，…，
，…，记该数组为
，
，
，…，则
( )
到
，在第二行计算第一行相邻两数的和，像在
三角（杨辉三角）中那样，如此进行下去，在最后一行我们会得到的整数是______.
，观察：
，
，
，
，
且
时，
______.