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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是( )
①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.
①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.
| A．①④ | B．②⑤ | C．③⑤ | D．②③ |
答案(点此获取答案解析）
；第二组含两个数
；第三组含三个数
；第四组含四个数
.……试观察猜想每组内各数之和
与组的编号数
的关系式为__________．
，
，
，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是413，则m＝________
，
，
，
分别包含
，
和
个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第
个图包含 个互不重叠的单位正方形.
，
，
，
，，…，则
( )
粒球，任意将它们分成两堆，求出两堆球的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球的乘积，直到每堆球都不能再分为止，记所有乘积之和为
.例如对4粒有如下两种分解：(4)→(1,3) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时
＝1×3+1×2+1×1=6; (4)→(2,2) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时