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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.如图,可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式是( )
①13=3+10;②25=9+16;③36=15+21;④49=18+31;⑤64=28+36.
A.①④
B.②⑤
C.③⑤
D.②③
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-04-28 08:23:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设x>0,从不等式
和
,启发我们可推广到:x+
n+1,则括号内应填写的是
▲
同类题2
观察下列事实:|
x
|+|
y
|=1的不同整数解(
x
,
y
)的个数为4,|
x
|+|
y
|=2的不同整数解(
x
,
y
)的个数为8,|
x
|+|
y
|=3的不同整数解(
x
,
y
)的个数为12,…,则|
x
|+|
y
|=16的不同整数解(
x
,
y
)的个数为( )
A.56
B.60
C.64
D.68
同类题3
观察下列等式:
请你归纳出一般性结论______.
同类题4
德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即
);如果n是奇数,则将它乘3加1(即3n+1),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1. 对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定,现在请你研究:如果对正整数n(首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:l可以多次出现),则n的所有不同值的个数为
A.4
B.6
C.8
D.32
同类题5
已知下列等式:
观察上式的规律,写出第
个等式_______
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