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观察下列等式:
,
,
,
,
……
(1)依照上述4个式子的规律,归纳出第
个等式;
(2)用数学归纳法证明上述第
个等式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-24 10:12:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第
行的第2个数为______.
同类题2
把正整数按一定的规则排成了如下图所示的三角形数表.设
a
ij
(
i
,
j
∈N
*
)是位于这个三角形数表中从上往下数第
i
行、从左往右数第
j
个数,如
a
42
=8.若
a
ij
=2009,则
i
与
j
的和为_________.
同类题3
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①
;
②
;
③
;
④
;
⑤
;
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
同类题4
观察以下三个不等式:
①
;
②
;
③
若
时,则
的最小值为
_______
.
同类题5
对于大于或等于2的正整数幂运算有如下分解方式:
,
,
,…
,
,
,…
根据以上规律,若
,
的分解式中的最小正整数为21,则
( )
A.9
B.10
C.11
D.12
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