- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- + 合情推理与演绎推理
- 归纳推理
- 类比推理
- 演绎推理
- 直接证明与间接证明
- 数学归纳法
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
下面四个推理中，属于演绎推理的是（ ）
A．观察下列各式： ， ， ，…，则 的末两位数字为43 |
B．观察 ， ， ，可得偶函数的导函数为奇函数 |
C．在平面上，若两个正三角形的边长比为 ，则它们的面积比为 ，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为，则它们的体积之比为 |
| D．已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应 |
；
；
；
；…观察上面列出的等式，则可得出第
个等式为__________．老师和甲、乙两名同学都知道桌上有6张扑克牌：红桃3、红桃6、黑桃5、黑桃A、方块10、梅花6.老师从中挑选一张,将这张牌的花色告诉甲同学,将牌上的点数告诉乙同学.随后发生了下面一段对话：
甲：“我不知道这张牌是什么.”
乙：“我本来也不知道这张牌是什么，但是听了你说的话，我就知道了.”
甲：“现在我也知道了.”
根据他们的对话,这张牌是
甲：“我不知道这张牌是什么.”
乙：“我本来也不知道这张牌是什么，但是听了你说的话，我就知道了.”
甲：“现在我也知道了.”
根据他们的对话,这张牌是
| A．红桃3 | B．红桃6 | C．黑桃 | D．梅花6 |
老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”；有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为
，则
（ ）
，则（ ）| A．7 | B．8 | C．11 | D．15 |
在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有
.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
，
，
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么类比得到的结论是（ ）
.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是（ ）A． | B． |
C． | D． |
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
（ ）
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则（ ）A． | B．3 | C．6 | D． |
大学生小徐、小杨、小蔡通过招聘会被教育局录取并分配到一中、二中、三中去任教,这三所学校每所学校分配一名老师,具体谁被分配到哪所学校还不清楚.他们三人任教的学科是语文、数学、英语,且每个学科一名老师,现知道:(1)小徐没有被分配到一中;(2)小杨没有被分配到二中;(3)教英语的没有被分配到三中;(4)教语文的被分配到一中;(5)教语文的不是小杨.据此判断到三中任教的人和所任教的学科分别是
| A．小徐 语文 | B．小蔡 数学 | C．小杨 数学 | D．小蔡 语文 |
（1）在
中，内角
的对边分别为
，且
证明：
；
（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为
，斜边长为
，则斜边上的高
.若把
该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为
，底面面积为
，则该四面体的高
与之间的关系是什么？（用表示）
中，内角的对边分别为，且证明： ；（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为
，斜边长为 ，则斜边上的高 .若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为，底面面积为，则该四面体的高与之间的关系是什么？（用表示）“因为四边形ABCD是矩形，所四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（ ）
| A．矩形都是四边形； | B．四边形的对角线都相等； |
| C．矩形都是对角线相等的四边形； | D．对角线都相等的四边形是矩形 |
如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18个火柴，……，则第2018个图形用的火柴根数为( )
| A．2016×2019 | B．2017×2018 | C．2017×2019 | D．3027×2019 |