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甲、乙、丙、丁四们同学一起去向老师询问数学学业水平考试成绩等级. 老师说:“你们四人中有2人
等,1人
等,1人
等,我现在给甲看乙、丙的成绩等级,给乙看丙的成绩等级,给丙看丁的成绩等级”.看后甲对大家说:“我知道我的成绩等级了”.根据以上信息,则（ ）
等,1人等,1人等,我现在给甲看乙、丙的成绩等级,给乙看丙的成绩等级,给丙看丁的成绩等级”.看后甲对大家说:“我知道我的成绩等级了”.根据以上信息,则（ ）| A．甲、乙的成绩等级相同 | B．丁可以知道四人的成绩等级 |
| C．乙、丙的成绩等级相同 | D．乙可以知道四人的成绩等级 |
甲、乙、丙、丁四人商量去不去看一部电影，他们之间有如下对话:甲说:乙去我才去；乙说:丙去我才去；丙说:甲不去我就不去；丁说:乙不去我就不去.最终这四人中有人去看了这部电影，有人没去看这部电影，没有去看这部电影的人一定是__________．
甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛，已知每个选择题选择正确得
分,否则得
分.其测试结果如下：甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数，乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数,丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数；且丁解题正确的个数的
倍小于甲解题正确的个数的
倍，则这四人测试总得分数最少为（ ）
分,否则得分.其测试结果如下：甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数，乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数,丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数；且丁解题正确的个数的倍小于甲解题正确的个数的倍，则这四人测试总得分数最少为（ ）A． | B． | C． | D． |
的前
项和为
，已知
，
，
，则
______.
为虚数集,设
,则下列类比所得的结论正确的是（ ）
,类比得
,类比得
,类比得
,类比得
（河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试）某校有
，
，
，
四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：
甲说：“、同时获奖”；
乙说：“、不可能同时获奖”；
丙说：“获奖”；
丁说：“、至少一件获奖”.
如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是
，，，四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：甲说：“
、同时获奖”；乙说：“
、不可能同时获奖”；丙说：“
获奖”；丁说：“
、至少一件获奖”.如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是
| A．作品与作品 | B．作品与作品 |
| C．作品与作品 | D．作品与作品 |
将一张等边三角形纸片沿着中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中一个三角形按同样的方法再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；同理第三次操作得到10个小三角形，若要得到100个小三角形，则需操作的次数是( )
| A．31 | B．32 | C．33 | D．34 |
类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是 （ ）
①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．
①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．
| A．① | B．③ | C．①② | D．．①②③ |
古希腊亚历山大时期的数学家怕普斯(Pappus, 约300~约350)在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积”如图，半圆
的直径
，点
是该半圆弧的中点，那么运用帕普斯的上述定理可以求得，半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分个含边界)的重心
位于对称轴
上，且满足
=__________．
的直径，点是该半圆弧的中点，那么运用帕普斯的上述定理可以求得，半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分个含边界)的重心位于对称轴上，且满足=__________．我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为1的梯形，且当实数
取
上的任意值时，直线
被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ___________ ．
取上的任意值时，直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为