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重庆一中开展的“第十届校园田径运动会”中，甲、乙、丙、丁四位同学每人参加了一个项目，且参加的项目各不相同，这个四个项目分别是：跳高、跳远、铅球、跑步.下面是关于他们各自参加的活动的一些判断：
①甲不参加跳高，也不参加跳远；②乙不参加跳远，也不参加铅球；
③丙不参加跳高，也不参加跳远；④如果甲不参加跑步，则丁也不参加跳远.
已知这些判断都是正确的，则乙参加了__________．
①甲不参加跳高，也不参加跳远；②乙不参加跳远，也不参加铅球；
③丙不参加跳高，也不参加跳远；④如果甲不参加跑步，则丁也不参加跳远.
已知这些判断都是正确的，则乙参加了__________．
”是个很神奇的数，对其进行如下计算：
，
，
，
，
，如此反复运算，则第
次运算的结果是（ ）
数表的第1行只有两个数2、3，从第2行开始，先保序照搬上一行的数再在相邻两数之间插入这两个数的和，如下图所示，那么第20行的各个数之和等于__________．
在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥之，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”注述中所用的割圆术是一种无限与有限转化思想.比如在
中“...”即代表无限次重复，但原数中有个定数
，这可以通过
确定出来
，类似地可得到：
__________．
中“...”即代表无限次重复，但原数中有个定数，这可以通过确定出来，类似地可得到：__________．
.
如图1，在
中，
，
，
是垂足，则
，该结论称为射影定理.如图2，在三棱锥
中，
平面
，
平面
，
为垂足，且在
内，类比射影定理，可以得到结论：__________．
中，，，是垂足，则，该结论称为射影定理.如图2，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比射影定理，可以得到结论：__________．
个图案中的白色地面砖有（ ）
块
块
块
块
与
；
.
与
（
且
）的大小，并用分析法加以证明.由与圆心距离相等的两条弦长相等，想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等，用的是（ ）
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已知正三角形
的边长是
，若
是
内任意一点，那么到三角形三边的距离之和是定值
.这是平面几何中一个命题，其证明常采用“面积法”.如图，设到三边的距离分别是
、
、
，则
,
为正三角形的高，即
.运用类比法猜想，对于空间正四面体，存在什么类似结论，并用“体积法”证明.
的边长是，若是内任意一点，那么到三角形三边的距离之和是定值.这是平面几何中一个命题，其证明常采用“面积法”.如图，设到三边的距离分别是、、，则,为正三角形的高，即.运用类比法猜想，对于空间正四面体，存在什么类似结论，并用“体积法”证明.