题库 高中数学
题干
老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”；有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为
，则
（ ）
，则（ ）| A．7 | B．8 | C．11 | D．15 |
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，由不等式
，
，
，启发我们归纳得到推广结论：
，其中
______．
，
，
，
，若
具有“穿墙术”，则
（ ）
行的表达式为
，
具有 “穿墙术”，则
________________.
，用
表示不超过
的最大整数，并用
表示
称为高斯函数，已知数列
满足：
，则
__________．