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题干
在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有
.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
，
，
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么类比得到的结论是（ ）
.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.
中两直角边为
，
，斜边
上的高为
，则
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥
，
为棱锥的高，记
，
，那么
，
的大小关系是
中，若
是边
的中点，
是
.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
__________．
的边长是
，若
是
内任意一点，那么
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都等于
中，若
是正四面体内任意一点，那么
中，
，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有
成立.直角四面体P—ABC（即
）中，O为P在
内的射影，
的面积分别为
的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论_____。（写出一个正确结论即可）