题库 高中数学
题干
（1）在
中，内角
的对边分别为
，且
证明：
；
（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为
，斜边长为
，则斜边上的高
.若把
该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为
，底面面积为
，则该四面体的高
与之间的关系是什么？（用表示）
中，内角的对边分别为，且证明： ；（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为
，斜边长为 ，则斜边上的高 .若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为，底面面积为，则该四面体的高与之间的关系是什么？（用表示）答案(点此获取答案解析）
的等腰三角形称为黄金三角形。其作法如下：①作一个正方形
；②以
的中点
为圆心，以
长为半径作圆，交
；③以
为圆心，以
长为半径作
；④以
为圆心，以
交
，则
为黄金三角形。根据上述作法，可以求出
（ ）
．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题
表示二进制数，将它转换成十进制形式是
，那么将二进制数
转换成十进制形式是（ ）
，若
，则
.类比推出：空间中的三条直线
，则
，若
，则
，则它们的面积比为
.类比推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为
，则复数
.类比推理：“若
，则
”