题库 高中数学
题干
（1）在
中，内角
的对边分别为
，且
证明：
；
（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为
，斜边长为
，则斜边上的高
.若把
该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为
，底面面积为
，则该四面体的高
与之间的关系是什么？（用表示）
中，内角的对边分别为，且证明： ；（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为
，斜边长为 ，则斜边上的高 .若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为，底面面积为，则该四面体的高与之间的关系是什么？（用表示）答案(点此获取答案解析）
（
）的两边对
求导得
，化简后得等式
.
（
且
）.
（注：
）；
.
是圆
上的一个动点，过点
的两条互相垂直的切线，切点分别为
，
的中点为
.若曲线
，且
，则点
.若曲线
，且
，则点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点(0，1，3)到平面
的距离为____________.
.类比可得:在三棱柱ABC—A1B1C1中,任意两个侧面所成的三个二面角之和为 
，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.