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我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为1的梯形，且当实数
取
上的任意值时，直线
被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ___________ ．
取上的任意值时，直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 答案(点此获取答案解析）
和
是两条平行直线的同旁内角，那么
”；
中，由“
”推出“
”；
”．
，则图（2）有体积关系
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则四面体的体积为( )
(S1＋S2＋S3)R
(S1＋S2＋S3＋S4)R2
的两边
，
互相垂直，则
”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥
的三个侧面
、
、
两两相互垂直，则可得（ ）
中，两直角边分别为
斜边为
，则由勾股定理知
，则在四面体
中，
，类比勾股定理，类似的结论为（ ）
