- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
.
(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率；
(Ⅱ)用
表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望
；
.(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率；
(Ⅱ)用
表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望；箱子里装有10个大小相同的编号为1、2、3的小球，其中1号球有2个，2号小球有
个，3号小球有
个，且
，从箱子里一次摸出2个球；号码是2号和3号各一个的概率是
.
(1)求
的值；
(2)从箱子里一次任意摸出两个球,设得到小球的编号之和为
,求的分布列.
个，3号小球有个，且，从箱子里一次摸出2个球；号码是2号和3号各一个的概率是.(1)求
的值； (2)从箱子里一次任意摸出两个球,设得到小球的编号之和为
,求的分布列.
为这两条棱所成角的大小.
.自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级．为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人”．
(1)求选出的2个同学中恰有1个女生的概率；
(2)设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．
(1)求选出的2个同学中恰有1个女生的概率；
(2)设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．
甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
，他们海选合格与不合格是相互独立的．
（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量的分布列和数学期望
．
，他们海选合格与不合格是相互独立的．（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量的分布列和数学期望．有甲、乙两个游戏项目，要参与游戏，均需每次先付费
元（不返还），游戏甲有
种结果：可能获得
元，可能获得元，可能获得
元，这三种情况的概率分别为
，
，
；游戏乙有
种结果：可能获得
元，可能获得
元，这两种情况的概率均为.
（1）某人花元参与游戏甲两次，用
表示该人参加游戏甲的收益（收益=参与游戏获得钱数-付费钱数），求的概率分布及期望；
（2）用
表示某人参加
次游戏乙的收益，为任意正整数，求证：的期望为.
元（不返还），游戏甲有种结果：可能获得元，可能获得元，可能获得元，这三种情况的概率分别为，，；游戏乙有种结果：可能获得元，可能获得元，这两种情况的概率均为.（1）某人花
元参与游戏甲两次，用表示该人参加游戏甲的收益（收益=参与游戏获得钱数-付费钱数），求的概率分布及期望；（2）用
表示某人参加次游戏乙的收益，为任意正整数，求证：的期望为.某校高一年级开设
五门选修课，每位同学须彼此独立地从中选择两门课程，已知甲同学必选
课程，乙同学不选
课程，丙同学从五门课程中随机任选两门.
（1）求甲同学与乙同学恰有一门课程相同的概率；
（2）设
为甲、乙、丙三位同学中选
课程的人数，求的分布列及数学期望.
五门选修课，每位同学须彼此独立地从中选择两门课程，已知甲同学必选课程，乙同学不选课程，丙同学从五门课程中随机任选两门.（1）求甲同学与乙同学恰有一门课程相同的概率；
（2）设
为甲、乙、丙三位同学中选课程的人数，求的分布列及数学期望.某保险公司开设的某险种的基本保费为
万元，今年参加该保险的人来年继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的下一年度的保费与其与本年度的出险次数的关联如下：
设今年初次参保该险种的某人准备来年继续参保该险种，且该参保人一年内出险次数的概率分布列如下：
（）求此续保人来年的保费高于基本保费的概率．
（
）若现如此续保人来年的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出
的概率．
（
）求该续保人来年的平均保费与基本保费的比值．
万元，今年参加该保险的人来年继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的下一年度的保费与其与本年度的出险次数的关联如下：| 本年度出险次数 |  | | | |  |  |
| 下一次保费（单位：万元） |  | |  |  |  | |
设今年初次参保该险种的某人准备来年继续参保该险种，且该参保人一年内出险次数的概率分布列如下：
| 一年内出险次数 | | | | | | |
| 概率 |  |  |  | |  |  |
（
）求此续保人来年的保费高于基本保费的概率．（
）若现如此续保人来年的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出的概率．（
）求该续保人来年的平均保费与基本保费的比值．甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左手从甲袋中取球，用右手从乙袋中取球，
（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；
（2）若一次在同一袋中取出两球，如果两球颜色相同则称这次取球获得成功．某人第一次左手先取两球，第二次右手再取两球，记两次取球的获得成功的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；
（2）若一次在同一袋中取出两球，如果两球颜色相同则称这次取球获得成功．某人第一次左手先取两球，第二次右手再取两球，记两次取球的获得成功的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
一个袋中装有
个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为
，
，
，
，
，．
（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次，求取出的两个球编号之和为的概率．
（Ⅱ）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次，求恰有次抽到号球的概率．
（Ⅲ）若一次从袋中随机抽取个球，记球的最大编号为
，求随机变量的分布列．
（Ⅳ）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次，记球的最大编号为，求随机变量的分布列．
个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为，，，，，．（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取
个球，有放回的抽取次，求取出的两个球编号之和为的概率．（Ⅱ）若从袋中每次随机抽取
个球，有放回的抽取次，求恰有次抽到号球的概率．（Ⅲ）若一次从袋中随机抽取
个球，记球的最大编号为，求随机变量的分布列．（Ⅳ）若从袋中每次随机抽取
个球，有放回的抽取次，记球的最大编号为，求随机变量的分布列．