题库 高中数学
题干
有甲、乙两个游戏项目，要参与游戏，均需每次先付费
元（不返还），游戏甲有
种结果：可能获得
元，可能获得元，可能获得
元，这三种情况的概率分别为
，
，
；游戏乙有
种结果：可能获得
元，可能获得
元，这两种情况的概率均为.
（1）某人花元参与游戏甲两次，用
表示该人参加游戏甲的收益（收益=参与游戏获得钱数-付费钱数），求的概率分布及期望；
（2）用
表示某人参加
次游戏乙的收益，为任意正整数，求证：的期望为.
元（不返还），游戏甲有种结果：可能获得元，可能获得元，可能获得元，这三种情况的概率分别为，，；游戏乙有种结果：可能获得元，可能获得元，这两种情况的概率均为.（1）某人花
元参与游戏甲两次，用表示该人参加游戏甲的收益（收益=参与游戏获得钱数-付费钱数），求的概率分布及期望；（2）用
表示某人参加次游戏乙的收益，为任意正整数，求证：的期望为.答案(点此获取答案解析）
共四所高校中，任选两所参加自主招生考试（并且只能选两所高校），但同学甲特别喜欢
高校，他除选
高校的概率；
为两个事件，且
，则当（）时一定有
与
互斥
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把
，对实数
，当
时，甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为
，则
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