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高中数学
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某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数(
)的监测数据,结果统计如下:
(1)若本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季,其中有8 天为严重污染.根据提供的统计数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”?(附:
)
(2)已知某企业每天的经济损失y(单位:元)与空气质量指数x满足
,试估计该企业一个月(按30天计算)的经济损失的数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-10 11:12:08
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同类题1
某学校对高三学生一次模拟考试的数学成绩进行分析,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值;
(Ⅱ)若成绩不低于80分为优秀成绩,视频率为概率,从全校学生中有放回的任选3名学生,用变量ξ表示3名学生中获得优秀成绩的人数,求变量ξ的分布列及数学期望E(ξ) .
同类题2
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次:在
处每投进一球得3分,在
处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在
处的命中率
为
,在
处的命中率为
,该同学选择先在
处投一球,以后都在
处投,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为:
0
2
3
4
5
(1)求
的值;
(2)求随机变量
的数学期望
.
同类题3
某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中,现有甲、乙两个建设项目选择,若投资甲项目一年后可获得的利润
(万元)的概率分布列如下表所示:
且
的期望
;若投资乙项目一年后可获得的利润
(万元)与该项目建设材料的成本有关,在生产的过程中,公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立且调整的概率分别为
和
.若乙项目产品价格一年内调整次数
(次数)与
的关系如下表所示:
(1)求
的值;
(2)求
的分布列;
(3)若
,则选择投资乙项目,求此时
的取值范围.
同类题4
在某批次的某种灯泡中,随机地抽取
个样品,并对其寿命进行追踪调查,将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级,其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品,寿命小于
天的灯泡是次品,其余的灯泡是正品.
寿命(天)
频数
频率
合计
(Ⅰ)根据频率分布表中的数据,写出
,
的值.
(Ⅱ)某人从
灯泡样品中
随机地购买了
个,求
个灯泡中恰有一个是优等品的概率.
(Ⅲ)某人从
这个批次
的灯泡中随机地购买了
个进行使用,若以上述频率作为概率,用
表示此人所购买的灯泡中次品的个数,求
的分布列和数学期望.
同类题5
,
,则
等于
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差