微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间情况,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性微信用户各50名.其中每天玩微信时间超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如表:
| 微信控
| 非微信控
| 合计
|
男性
| 26
| 24
| 50
|
女性
| 30
| 20
| 50
|
合计
| 56
| 44
| 100
|
(1)根据以上数据,能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关?
(2)现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数;
(3)从(2)中抽选取的5人中再随机抽取3人赠送价值200元的护肤品套装,记这3人中“微信控”的人数为X,试求X的分布列及数学期望及方差.
参考公式:

,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0)
| 0.50
| 0.40
| 0.25
| 0.05
| 0.025
| 0.010
|
k0
| 0.455
| 0.708
| 1.323
| 3.841
| 5.024
| 6.635
|