现有两队参加关于“十九大”知识问答竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢一分,答错得0分.队中每人答对的概率均为队中3人答对的概率分别为,且各答题人答题正确与否之间互无影响,若事件表示“队得2分”,事件表示“队得1分”,则______.
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
三个元件正常工作的概率分别为,且是相互独立的。如图,将两个元件并联后再与元件串联接入电路,则电路不发生故障的概率是(    )
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
一次考试共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有7道题的答案是正确的,其余题中:有一道题都可判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只好乱猜.试求出该考生:
(Ⅰ)得50分的概率;
(Ⅱ)所得分数的数学期望(用小数表示,精确到0.01k^s*5#u)
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
“剪刀、石头、布”的游戏规则是:双方齐喊口令,然后同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,“食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”.“ 石头”胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”,若所出拳相同则为和局.现甲乙两人通过“剪刀、石头、布”进行比赛.
(1)设甲乙两人每局都随机出“剪刀”、“石头”、“布”中的某一个,求甲胜乙的概率;
(2)最近中国科学家在网上发布了“剪刀、石头、布”的致胜策略,引起了甲的关注,据甲认真观察,乙有以下出拳习惯:①第一局不出“剪刀”; ②连续两局的出拳一定不一样,即如本局出“剪刀”,则下局出“石头”、“布”中的一个.假设甲的分析是正确的,甲据此分析出拳,保证每局都不输给乙,在最多5局的比赛中,谁胜的局数多,谁获胜.游戏结束的条件是:一方胜3局或赛满5局,用表示游戏结束时的游戏局数,求的分布列和期望.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某人进行射击训练,射击1次中靶的概率为.若射击直到中靶为止,则射击3次的概率为( )
A.B.
C.D.
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在一次三人象棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛顺序如下:第一局,甲对乙;第二局,第一局胜者对丙;第三局,第二局胜者对第一局败者;第四局,第三局胜者对第二局败者.则乙连胜四局的概率为____.
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知从地去地有①或②两条路可走,并且汽车走路①堵车的概率为,汽车走路②堵车的概率为,若现在有两辆汽车走路①,有一辆汽车走路②,且这三辆车是否堵车相互之间没有影响,
(1)若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求这三辆汽车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
现有两种投资方案,一年后投资盈亏的情况如下表:
投资股市:
购买基金:
(1)当时,求的值;
(2)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求的取值范围;
(3)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知,那么丙选择哪种投资方案,才能使得一年后投资收益的数学期望较大?请说明理由.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
甲、乙两人进行某项对抗性游戏,采用“七局四胜”制,即先赢四局者为胜,若甲、乙两人水平相当,且已知甲先赢了前两局.
求乙取胜的概率;
记比赛局数为X,求X的分布列及数学期望
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99