- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 独立事件的判断
- 相互独立事件与互斥事件
- + 独立事件的乘法公式
- 独立事件的实际应用
- 递推法求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某电视台的夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为
，只有通过前一关才能进入下一关，且通过每关相互独立．某选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为_________.
，只有通过前一关才能进入下一关，且通过每关相互独立．某选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为_________.甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（ ）
| A．甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件 |
| B．甲的不同的选法种数为15 |
C．已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是 |
D．乙、丙两名同学都选物理的概率是 |
，
，
三人可解出的概率依次为
，
，
，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（ ）
某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，
，n，已知三个社团他都能进入的概率为
，至少进入一个社团的概率为
，且m＞n．则
（ ）
，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且m＞n．则（ ）A． | B． | C． | D． |
某控制器中有一个易损部件，该部件由两个电子元件按图1方式连接而成.已知这两个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布
，且各个元件能否正常工作相互独立.（一个月按30天算）
（1）求该部件的使用寿命达到一个月及以上的概率；
（2）为了保证该控制器能稳定工作，将若干个同样的部件按图2连接在一起组成集成块.每一个部件是否能正常工作相互独立.某开发商准备大批量生产该集成块，在投入生产前，进行了市场调查，结果如下表：
其中
是集成块使用寿命达到一个月及以上的概率，
为集成块使用的部件个数.报据市场调查，试分析集成块使用的部件个数为多少时，开发商所得利润最大？并说明理由.
，且各个元件能否正常工作相互独立.（一个月按30天算） （1）求该部件的使用寿命达到一个月及以上的概率；
（2）为了保证该控制器能稳定工作，将若干个同样的部件按图2连接在一起组成集成块.每一个部件是否能正常工作相互独立.某开发商准备大批量生产该集成块，在投入生产前，进行了市场调查，结果如下表：
| 集成块类型 | | 成本 | 销售金额 |
| Ⅰ |  |  |  |
| Ⅱ |  |  |  |
| Ⅲ |  |  |  |
其中
是集成块使用寿命达到一个月及以上的概率，为集成块使用的部件个数.报据市场调查，试分析集成块使用的部件个数为多少时，开发商所得利润最大？并说明理由.某自助银行有
四台ATM，在某一时刻这四台ATM被占用的概率分别为
.
（1）若某客户只能使用四台ATM中的
或
，则该客户需要等待的概率为_________；
（2）某客户使用ATM取款时，恰好有两台ATM被占用的概率为_______.
四台ATM，在某一时刻这四台ATM被占用的概率分别为.（1）若某客户只能使用四台ATM中的
或，则该客户需要等待的概率为_________；（2）某客户使用ATM取款时，恰好有两台ATM被占用的概率为_______.
甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 ．
在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题规定每位考生必须且只需在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为
.则其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率为_____；甲、乙2名学生都选做第22题的概率为_______.
.则其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率为_____；甲、乙2名学生都选做第22题的概率为_______.一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球.如果不放回地依次取出2个球，回答下列问题：
（1）第一次取出的是黑球的概率；
（2）第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率.
（1）第一次取出的是黑球的概率；
（2）第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率.
和
，两个零件是否加工为一等品相互独立，求这两个零件中恰有一个一等品的概率.