为迎接年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于分”，估计的概率；
（Ⅲ）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩在内为“良好”．现采用分层抽样的方法先从比赛成绩良好的学生中抽取名学生，然后从这名学生中随机抽取名学生，记比赛成绩在内的学生人数为，求的分布列与数学期望．

甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验.
（1）从抽取的6个零件中任意取出2个，已知这两个零件都不是甲车床加工的，求其中至少有一个是乙车床加工的零件；
（2）从抽取的6个零件中任意取出3个，记其中是乙车床加工的件数为X，求X的分布列和期望.

某不透明纸箱中共有4个小球，其中1个白球，3个红球，它们除颜色外均相同．
（Ⅰ）一次从纸箱中摸出两个小球，求恰好摸出2个红球的概率；
（Ⅱ）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取4次，记得到红球的次数为，求的分布列；
（Ⅲ）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取100次，得到几次红球的概率最大？只需写出结论．

某公司为了准确把握市场，做好产品计划，特对某产品做了市场调查：先销售该产品50天，统计发现每天的销售量分布在内，且销售量的分布频率
.
（Ⅰ）求的值并估计销售量的平均数；
（Ⅱ）若销售量大于等于70，则称该日畅销，其余为滞销.在畅销日中用分层抽样的方法随机抽取8天，再从这8天中随机抽取3天进行统计，设这3天来自个组，求随机变量的分布列及数学期望（将频率视为概率）.

2017年5月13日第30届大连国际马拉松赛举行，某单位的10名跑友报名参加了半程马拉松、10公里健身跑、迷你马拉松3个项目(每人只报一项)，报名情况如下：

项目	半程马拉松	10公里健身跑	迷你马拉松
人数	2	3	5

 
(其中：半程马拉松公里，迷你马拉松公里)
(1)从10人中选出2人，求选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率；
(2)从10人中选出2人，设为选出的两人赛程距离之和，求随机变量的分布列.