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已知从地去地有①或②两条路可走，并且汽车走路①堵车的概率为，汽车走路②堵车的概率为，若现在有两辆汽车走路①，有一辆汽车走路②，且这三辆车是否堵车相互之间没有影响，
（1）若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走路②堵车的概率；
（2）在（1）的条件下，求这三辆汽车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-15 11:33:43

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同类题1

PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,空气污染越严重.PM2.5的浓度与空气质量类别的关系如下表所示:

从甲城市2016年9月份的30天中随机抽取15天,这15天的PM2.5的日均浓度指数数据如茎叶图所示.

(1)试估计甲城市在2016年9月份的30天中,空气质量类别为优或良的天数;
(2)从甲城市的这15个监测数据中任取2个,设X是空气质量类别为优或良的天数,求X的分布列和数学期望.

同类题2

某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司2011-2018年的相关数据如下表所示：
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年生产台数（万台）
2
3
4
5
6
7
10
11
该产品的年利润（百万元）
2.1
2.75
3.5
3.25
3
4.9
6
6.5
年返修台数（台）
21
22
28
65
80
65
84
88
部分计算结果：，，，
，
 
注：年返修率=
（1）从该公司2011-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，以表示3年中生产部门获得考核优秀的次数，求的分布列和数学期望；
（2）根据散点图发现2015年数据偏差较大，如果去掉该年的数据，试用剩下的数据求出年利润（百万元）关于年生产台数（万台）的线性回归方程（精确到0.01）.
附：线性回归方程中， ，.

同类题3

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字．
I.求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
II.求随机变量的分布列和期望．

同类题4

（本小题满分12分）
某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式(为大于0的常数)．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

对数据作了初步处理，相关统计位的值如下表:

（1）根据所给数据，求关于的回归方程；
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品．现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望．
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

同类题5

高一年级某个班分成8个小组，利用假期参加社会公益服务活动每个小组必须全员参加，参加活动的次数记录如下：
组别








参加活动次数
3
2
4
3
2
4
1
3
 
Ⅰ从这8个小组中随机选出2个小组在全校进行活动汇报求“选出的2个小组参加社会公益服务活动次数相等”的概率；
Ⅱ记每个小组参加社会公益服务活动的次数为X．
求X的分布列和数学期望EX；
至几小组每组有4名同学，小组有5名同学记“该班学生参加社会公益服务活动的平均次数”为，写出与EX的大小关系结论不要求证明．
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