- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 独立事件的判断
- 相互独立事件与互斥事件
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某饼屋进行为期
天的五周年店庆活动，现策划两项有奖促销活动，活动一：店庆期间每位顾客一次性消费满
元，可得
元代金券一张；活动二：活动期间每位顾客每天有一次机会获得一个一元或两元红包．根据前一年该店的销售情况，统计了
位顾客一次性消费的金额数（元），频数分布表如下图所示：
以这位顾客一次消费金额数的频率分布代替每位顾客一次消费金额数的概率分布．
（1）预计该店每天的客流量为人次，求这次店庆期间，商家每天送出代金券金额数的期望；
（2）假设顾客获得一元或两元红包的可能性相等，商家在店庆活动结束后会公布幸运数字，连续天参加返红包的顾客，如果红包金额总数与幸运数字一致，则可再获得元的“店庆幸运红包”一个．若公布的幸运数字是“
”，求店庆期间一位连续天消费的顾客获得红包金额总数的期望．
天的五周年店庆活动，现策划两项有奖促销活动，活动一：店庆期间每位顾客一次性消费满元，可得元代金券一张；活动二：活动期间每位顾客每天有一次机会获得一个一元或两元红包．根据前一年该店的销售情况，统计了位顾客一次性消费的金额数（元），频数分布表如下图所示：| 一次性消费金额数 |  |  |  |  |  |
| 人数 |  |  |  |  |  |
以这
位顾客一次消费金额数的频率分布代替每位顾客一次消费金额数的概率分布．（1）预计该店每天的客流量为
人次，求这次店庆期间，商家每天送出代金券金额数的期望；（2）假设顾客获得一元或两元红包的可能性相等，商家在店庆活动结束后会公布幸运数字，连续
天参加返红包的顾客，如果红包金额总数与幸运数字一致，则可再获得元的“店庆幸运红包”一个．若公布的幸运数字是“”，求店庆期间一位连续天消费的顾客获得红包金额总数的期望．一个不透明的箱中原来装有形状、大小相同的1个绿球和3个红球.甲、乙两人从箱中轮流摸球，每次摸取一个球，规则如下：若摸到绿球，则将此球放回箱中可继续再摸；若摸到红球，则将此球放回箱中改由对方摸球，甲先摸球，则在前四次摸球中，甲恰好摸到两次绿球的概率是________.
10月1日，某品牌的两款最新手机（记为
型号，
型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到下表：
（Ⅰ）若在10月1日当天，从
，
这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部，求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率；
（Ⅱ）现从这5个手机店中任选3个举行促销活动，用
表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数，求随机变量的分布列和数学期望；
（III）经测算，型号手机的销售成本
（百元）与销量（部）满足关系
.若表中型号手机销量的方差
，试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差
的值.（用
表示，结论不要求证明）
型号，型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到下表：| 手机店 | | |  |  |  |
| 型号手机销量 | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
| 型号手机销量 | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
（Ⅰ）若在10月1日当天，从
，这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部，求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率；（Ⅱ）现从这5个手机店中任选3个举行促销活动，用
表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数，求随机变量的分布列和数学期望；（III）经测算，
型号手机的销售成本（百元）与销量（部）满足关系.若表中型号手机销量的方差，试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.（用表示，结论不要求证明）国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始，正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制，并且每次得分者发球，所有单项的每局获胜分至少是21分，最高不超过30分，即先到21分的获胜一方赢得该局比赛，如果双方比分为
时，获胜的一方需超过对方2分才算取胜，直至双方比分打成
时，那么先到第30分的一方获胜.在一局比赛中，甲发球赢球的概率为
，甲接发球贏球的概率为
，则在比分为，且甲发球的情况下，甲以
赢下比赛的概率为（ ）
时，获胜的一方需超过对方2分才算取胜，直至双方比分打成时，那么先到第30分的一方获胜.在一局比赛中，甲发球赢球的概率为，甲接发球贏球的概率为，则在比分为，且甲发球的情况下，甲以赢下比赛的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
某射手对一目标进行4次射击(每次射击互不影响且每次命中概率不变)，若其恰好命中2次的概率为
，则此射手的命中率为__________.
，则此射手的命中率为__________.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
与
，且乙投球2次均未命中的概率为
.（Ⅰ）求乙投球的命中率
；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为
，求的分布列和数学期望.甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题的概率为
，乙、丙做对该题的概率分别为
，且三位学生能否做对相互独立，设
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
，乙、丙做对该题的概率分别为，且三位学生能否做对相互独立，设为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为： |  |  |  |  |
 | |  |  |  |
（1）求
的值；
（2）求的数学期望．
甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________ ．
甲，乙两人站在
点处分别向
，
，
三个目标进行射击，每人向三个目标各射击一次，每人每次射击每个目标均相互独立，且两人各自击中，，的概率分别都为
，
，
．
（1）设
表示甲击中目标的个数，求随机变量的分布列和数学期望；
（2）求甲乙两人共击中目标数为2个的概率．
点处分别向，，三个目标进行射击，每人向三个目标各射击一次，每人每次射击每个目标均相互独立，且两人各自击中，，的概率分别都为，，．（1）设
表示甲击中目标的个数，求随机变量的分布列和数学期望；（2）求甲乙两人共击中目标数为2个的概率．
在
年俄罗斯索契冬奥会某项目的选拔比赛中，
、
两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，队队员是
、
、
，队队员是
、
、
，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得
分，负队得
分，设队、队最后所得总分分别为
、
且
.
（1）求队得分为分的概率；
（2）求的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强.
年俄罗斯索契冬奥会某项目的选拔比赛中，、两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，队队员是、、，队队员是、、，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得分，负队得分，设队、队最后所得总分分别为、且.| 对阵队员 | 队队员胜 | 队队员负 |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
（1）求
队得分为分的概率；（2）求
的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强.