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“剪刀、石头、布”的游戏规则是:双方齐喊口令,然后同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,“食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”.“ 石头”胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”,若所出拳相同则为和局.现甲乙两人通过“剪刀、石头、布”进行比赛.
(1)设甲乙两人每局都随机出“剪刀”、“石头”、“布”中的某一个,求甲胜乙的概率;
(2)最近中国科学家在网上发布了“剪刀、石头、布”的致胜策略,引起了甲的关注,据甲认真观察,乙有以下出拳习惯:①第一局不出“剪刀”; ②连续两局的出拳一定不一样,即如本局出“剪刀”,则下局出“石头”、“布”中的一个.假设甲的分析是正确的,甲据此分析出拳,保证每局都不输给乙,在最多5局的比赛中,谁胜的局数多,谁获胜.游戏结束的条件是:一方胜3局或赛满5局,用
表示游戏结束时的游戏局数,求
的分布列和期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-04-26 09:54:05
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同类题1
某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间
内,其频率分布直方图如图.
(1)求获得复赛资格的人数;
(2)从初赛得分在区间
的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取
人参加学校座谈交流,那么从得分在区间
与
各抽取多少人?
(3)从(2)抽取的7人中,选出3人参加全市座谈交流,设
表示得分在区间
中参加全市座谈交流的人数,求
的分布列及数学期望
.
同类题2
摩拜单车和
ofo
小黄车等各种共享单车的普及给我们的生活带来了便利
已知某共享单车的收费标准是:每车使用不超过1小时
包含1小时
是免费的,超过1小时的部分每小时收费1元
不足1小时的部分按1小时计算,例如:骑行
小时收费为2元
现有甲、乙两人各自使用该种共享单车一次
设甲、乙不超过1小时还车的概率分别为
,
;1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为
,
;两人用车时间都不会超过3小时.
Ⅰ
求甲乙两人所付的车费相同的概率;
Ⅱ
设甲乙两人所付的车费之和为随机变量
,求
的分布列及数学期望
.
同类题3
甲、乙两人同时参加一个外贸公司的招聘,招聘分笔试与面试两部分,先笔试后面试
.
甲笔试与面试通过的概率分别为0
.
8,0
.
5,乙笔试与面试通过的概率分别为0
.
8,0
.
4,且笔试通过了才能进入面试,面试通过则直接招聘录用,两人笔试与面试相互独立互不影响
.
(1)求这两人至少有一人通过笔试的概率;
(2)求这两人笔试都通过却都未被录用的概率;
(3)记这两人中最终被录用的人数为
X
,求
X
的分布列和数学期望
.
同类题4
某中学高一期中考试结束后,从高一年级1000名学生中任意抽取50名学生,将这50名学生的某一科的考试成绩(满分150分)作为样本进行统计,并作出样本成绩的频率分布直方图(如图).
(1)由于工作疏忽,将成绩130,140)的数据丢失,求此区间的人数及频率分布直方图的中位数;(结果保留两位小数)
(2)若规定考试分数不小于120分为优秀,现从样本的优秀学生中任意选出3名学生,参加学习经验交流会.设X表示参加学习经验交流会的学生分数不小于130分的学生人数,求X的分布列及期望;
(3)视样本频率为概率.由于特殊原因,有一个学生不能到学校参加考试,根据以往考试成绩,一般这名学生的成绩应在平均分左右.试根据以上数据,说明他若参加考试,可能得多少分?(每组数据以区问的中点值为代表)
同类题5
手机作为客户端越来越为人们所青睐,通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式.在某市,随机调查了200名顾客购物时使用手机支付的情况,得到如下的2×2列联表,已知从使用手机支付的人群中随机抽取1人,抽到青年的概率为
.
(I)根据已知条件完成2×2列联表,并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”?
2×2列联表:
青年
中老年
合计
使用手机支付
120
不使用手机支付
48
合计
200
(Ⅱ)现采用分层抽样的方法从这200名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”抽取一个容量为10的样本,再从中随机抽取3人,求这三人中“使用手机支付”的人数的分布列及期望.
附:
0.05
0.025
0.010
0.005
3.841
5.024
6.635
7.879
相关知识点
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