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高中数学
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“剪刀、石头、布”的游戏规则是:双方齐喊口令,然后同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,“食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”.“ 石头”胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”,若所出拳相同则为和局.现甲乙两人通过“剪刀、石头、布”进行比赛.
(1)设甲乙两人每局都随机出“剪刀”、“石头”、“布”中的某一个,求甲胜乙的概率;
(2)最近中国科学家在网上发布了“剪刀、石头、布”的致胜策略,引起了甲的关注,据甲认真观察,乙有以下出拳习惯:①第一局不出“剪刀”; ②连续两局的出拳一定不一样,即如本局出“剪刀”,则下局出“石头”、“布”中的一个.假设甲的分析是正确的,甲据此分析出拳,保证每局都不输给乙,在最多5局的比赛中,谁胜的局数多,谁获胜.游戏结束的条件是:一方胜3局或赛满5局,用
表示游戏结束时的游戏局数,求
的分布列和期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-04-26 09:54:05
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同类题1
甲同学参加化学竞赛初赛,考试分为笔试、口试、实验三个项目,各单项通过考试的概率依次为
、
、
,笔试、口试、实验通过考试分别记4分、2分、4分,没通过的项目记0分,各项成绩互不影响.
(Ⅰ)若规定总分不低于8分即可进入复赛,求甲同学进入复赛的概率;
(Ⅱ)记三个项目中通过考试的个数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
同类题2
(本小题满分12分)口袋中装有除颜色,编号不同外,其余完全相同的2个红球,4个黑球,现从中同时取出3个球.
(1)求恰有两个黑球的概率;
(2)记取出红球的个数为随机变量
,求
的分布列和数学期望
.
同类题3
某厂每日生产一种大型产品1件,每件产品的投入成本为2000元.产品质量为一等品的概率为
,二等品的概率为
,每件一等品的出厂价为10000元,每件二等品的出厂价为8000元.若产品质量不能达到一等品或二等品,除成本不能收回外,没生产一件产品还会带来1000元的损失.
(1)求在连续生产3天中,恰有一天生产的两件产品都为一等品的的概率;
(2)已知该厂某日生产的2件产品中有一件为一等品,求另一件也为一等品的概率;
(3)求该厂每日生产该种产品所获得的利润
(元)的分布列及数学期望.
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