- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条件概率
- + 事件的独立性
- 独立事件的判断
- 相互独立事件与互斥事件
- 独立事件的乘法公式
- 独立事件的实际应用
- 递推法求概率
- 独立重复试验
- 二项分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________ ．
在射击训练中,某战士射击了两次，设命题
是“第一次射击击中目标”, 命题
是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”可表示为（ ）
是“第一次射击击中目标”, 命题是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”可表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
,乙当选的概率为
,丙当选的概率为
,则恰有1名同学当选的概率为____.
.若射击直到中靶为止,则射击3次的概率为( )
在一次三人象棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛顺序如下:第一局,甲对乙;第二局,第一局胜者对丙;第三局,第二局胜者对第一局败者;第四局,第三局胜者对第二局败者.则乙连胜四局的概率为____.
现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下表：
投资股市：
购买基金：
（1）当
时，求
的值；
（2）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
，求
的取值范围；
（3）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知
，
，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？请说明理由.
投资股市：
购买基金：
（1）当
时，求的值；（2）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
，求的取值范围；（3）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知
，，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？请说明理由.甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局．
Ⅰ
求乙取胜的概率；
Ⅱ记比赛局数为X，求X的分布列及数学期望
．
Ⅰ求乙取胜的概率；Ⅱ记比赛局数为X，求X的分布列及数学期望．在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投
次；在
处每投进一球得分，在
处每投进一球得
分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在处的命中率
为
0，在处的命中率为
，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
（1）求的值；
（2）求随机变量的数学期望
；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在处的命中率为0，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 |  | | |  |  |
 |  |  |  |  |  |
（1）求
的值；（2）求随机变量
的数学期望；（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
假定某人在规定区域投篮命中的概率为
，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次.
（1）求连续命中2次的概率；
（2）设命中的次数为X，求X的分布列和数学期望
.
，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次.（1）求连续命中2次的概率；
（2）设命中的次数为X，求X的分布列和数学期望
.甲、乙二人进行一次围棋比赛，每局胜者得1分，负者得0分，约定一方比另一方多3分或满9局时比赛结束，并规定：只有一方比另一方多三分才算赢，其它情况算平局，假设在每局比赛中，甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲胜2局，乙胜1局.
（1） 求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设
表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望.
，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲胜2局，乙胜1局.（1） 求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设
表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望.